дано:
- масса льда m = 180 г = 0,18 кг
- уровень воды в другом сосуде поднялся на h = 9 мм = 0,009 м
- плотность льда ρльда = 900 кг/м³
- плотность воды ρвода = 1000 кг/м³
найти:
- площадь поперечного сечения каждого сообщающегося сосуда S
решение:
1. Лед плавится и превращается в воду. Масса льда остается постоянной, но при этом объем льда увеличивается, так как плотность льда меньше плотности воды.
2. Найдем объем льда до его плавления (Vльда):
Vльда = m / ρльда
Vльда = 0,18 кг / 900 кг/м³ = 2 * 10^(-4) м³
3. После плавления лед превращается в воду, и его объем увеличивается. Объем воды, который заменяет лед, будет иметь массу m и плотность ρвода. Объем воды (Vвода) можно найти по формуле:
Vвода = m / ρвода
Vвода = 0,18 кг / 1000 кг/м³ = 1,8 * 10^(-4) м³
4. Так как сосуды сообщающиеся, то объем воды, заменяющий лед, приводит к подъему уровня воды в одном из сосудов. Подъем уровня воды в сосуде h зависит от площади поперечного сечения S и объема, который занял лед после плавления:
V = S * h
5. Таким образом, объём воды, который поднял уровень воды на h, равен объему, который пришел от льда. Составим уравнение:
Vвода = S * h
Подставим известные значения:
1,8 * 10^(-4) м³ = S * 0,009 м
6. Теперь решим относительно площади поперечного сечения S:
S = (1,8 * 10^(-4)) / 0,009 = 0,02 м²
ответ:
Площадь поперечного сечения каждого сообщающегося сосуда равна 0,02 м².