Дано:
h = 22 см = 0.22 м (высота цилиндра)
d1 = 18 см = 0.18 м (внутренний диаметр)
d2 = 18 см - 2 мм = 0.18 м - 0.002 м = 0.178 м (внешний диаметр)
ε0 = 8.85 * 10^(-12) Ф/м (электрическая постоянная)
Найти:
ёмкость лейденской банки.
Решение:
1. Емкость цилиндрической банки можно вычислить по формуле для ёмкости сосуда с цилиндрической симметрией:
C = 2 * π * ε0 * h / ln(d2 / d1)
где:
- C — ёмкость,
- h — высота цилиндра,
- d1 — внутренний диаметр,
- d2 — внешний диаметр,
- ε0 — электрическая постоянная.
2. Подставим значения:
C = 2 * π * (8.85 * 10^(-12)) * 0.22 / ln(0.178 / 0.18)
3. Рассчитаем:
ln(0.178 / 0.18) ≈ ln(0.9889) ≈ -0.0113
C = 2 * π * (8.85 * 10^(-12)) * 0.22 / (-0.0113)
C ≈ 2 * 3.14 * (8.85 * 10^(-12)) * 0.22 / (-0.0113)
C ≈ 1.12 * 10^(-12) Ф
Ответ:
Ёмкость лейденской банки составляет примерно 1.12 * 10^(-12) Ф.