Дано:
U1 = 320 В (начальный потенциал)
U2 = 290 В (конечный потенциал)
v1 = 180 км/с = 180 * 10^3 м/с (начальная скорость)
m = 1,67 * 10^-27 кг (масса протона)
q = 1,6 * 10^-19 Кл (заряд протона)
Найти:
скорость протона в конечной точке (v2).
Решение:
Энергия протона в электрическом поле изменяется за счет работы, выполненной полем. Из закона сохранения механической энергии:
ΔE = A = q * (U1 - U2) = 1/2 * m * (v2^2 - v1^2)
Теперь выразим скорость в конечной точке:
q * (U1 - U2) = 1/2 * m * (v2^2 - v1^2)
Преобразуем формулу:
v2^2 = v1^2 + 2 * (q * (U1 - U2)) / m
Подставим известные значения:
v2^2 = (180 * 10^3)^2 + 2 * (1,6 * 10^-19) * (320 - 290) / (1,67 * 10^-27)
Вычислим:
v2^2 = (180 * 10^3)^2 + 2 * (1,6 * 10^-19) * 30 / (1,67 * 10^-27)
v2^2 = 32400000000 + 1,723 * 10^8
v2^2 ≈ 32400172300
v2 ≈ √32400172300
v2 ≈ 180000,48 м/с
Ответ:
Скорость протона в конечной точке составляет примерно 180000 м/с.