дано:
- атмосферное давление на уровне моря P0 = 101325 Па
- давление на высоте P = 85000 Па
- средняя плотность воздуха ρ ≈ 1.225 кг/м³ (на уровне моря)
- ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с²
найти:
высоту h, на которой давление составит 85000 Па.
решение:
Используем формулу для изменения давления с высотой в атмосфере:
P = P0 * exp(-h * ρ * g / P0)
Однако, мы можем использовать более простую линейную модель, если высота небольшая и воздух однородный:
P = P0 - ρ * g * h
Перепишем уравнение для нахождения высоты h:
h = (P0 - P) / (ρ * g)
Теперь подставим данные:
h = (101325 - 85000) / (1.225 * 9.81)
Сначала вычислим числитель:
101325 - 85000 = 16325 Па
Теперь вычислим знаменатель:
1.225 * 9.81 ≈ 12.01825 кг/(м·с²)
Теперь подставим значения в формулу:
h = 16325 / 12.01825 ≈ 1355.57 м
ответ:
Высота, на которой давление составит 85000 Па, примерно равна 1355.57 метров.