Дано:
- Ёмкость конденсатора, C = 50 пФ = 50 * 10^(-12) Ф
- Индуктивность катушки, L = 20 мкГн = 20 * 10^(-6) Гн
Найти: длину волны, λ.
Решение:
1. Сначала найдем резонансную частоту (f) колебательного контура по формуле:
f = 1 / (2 * π * √(L * C))
Подставим известные значения:
f = 1 / (2 * π * √(20 * 10^(-6) * 50 * 10^(-12)))
Теперь вычислим произведение L * C:
L * C = 20 * 10^(-6) * 50 * 10^(-12) = 1 * 10^(-15)
После этого подставляем в формулу для частоты:
f = 1 / (2 * π * √(1 * 10^(-15)))
Теперь вычислим √(1 * 10^(-15)):
√(1 * 10^(-15)) = 10^(-7.5)
Теперь можем продолжить расчет:
f = 1 / (2 * π * 10^(-7.5))
Приблизительно:
f ≈ 1 / (6.283 * 3.162 * 10^(-8))
≈ 1 / (19.74 * 10^(-8))
≈ 5.07 * 10^7 Гц
2. Далее, чтобы найти длину волны (λ), используем формулу:
λ = c / f
где c - скорость света, приблизительно равна 3 * 10^8 м/с.
Теперь подставим значение частоты:
λ = (3 * 10^8) / (5.07 * 10^7)
Выполним деление:
λ ≈ 5.91 м
Ответ: приёмник может работать на длине волны примерно 5.91 м.