На какой  длине волны может работать приёмник, если ёмкость конденсатора в его колебательном контуре C = 50 пФ, а индуктивность катушки равна L = 20 мкГн?
от

1 Ответ

Дано:
- Ёмкость конденсатора, C = 50 пФ = 50 * 10^(-12) Ф
- Индуктивность катушки, L = 20 мкГн = 20 * 10^(-6) Гн

Найти: длину волны, λ.

Решение:

1. Сначала найдем резонансную частоту (f) колебательного контура по формуле:

f = 1 / (2 * π * √(L * C))

Подставим известные значения:

f = 1 / (2 * π * √(20 * 10^(-6) * 50 * 10^(-12)))

Теперь вычислим произведение L * C:

L * C = 20 * 10^(-6) * 50 * 10^(-12) = 1 * 10^(-15)

После этого подставляем в формулу для частоты:

f = 1 / (2 * π * √(1 * 10^(-15)))

Теперь вычислим √(1 * 10^(-15)):

√(1 * 10^(-15)) = 10^(-7.5)

Теперь можем продолжить расчет:

f = 1 / (2 * π * 10^(-7.5))

Приблизительно:

f ≈ 1 / (6.283 * 3.162 * 10^(-8))
≈ 1 / (19.74 * 10^(-8))
≈ 5.07 * 10^7 Гц

2. Далее, чтобы найти длину волны (λ), используем формулу:

λ = c / f

где c - скорость света, приблизительно равна 3 * 10^8 м/с.

Теперь подставим значение частоты:

λ = (3 * 10^8) / (5.07 * 10^7)

Выполним деление:

λ ≈ 5.91 м

Ответ: приёмник может работать на длине волны примерно 5.91 м.
от