дано:
- атмосферное давление на 1-м этаже (P_1) = 740 мм рт. ст.
- высота здания (h) = 37.5 м
- плотность воздуха (ρ) ≈ 1.2 кг/м³
- ускорение свободного падения (g) ≈ 10 м/с²
найти:
- атмосферное давление на 15-м этаже (P_15)
решение:
Атмосферное давление изменяется с высотой, и его изменение можно рассчитать по формуле:
P_2 = P_1 * e^(-ρgh / P)
где P_2 - давление на высоте h, P_1 - начальное давление, ρ - плотность воздуха, g - ускорение свободного падения, h - высота.
Для приближённого расчёта, чтобы найти разницу давления, можно воспользоваться уравнением для изменения давления на высоте:
ΔP = ρ * g * h
Теперь расчитаем разницу давления:
ΔP = 1.2 кг/м³ * 10 м/с² * 37.5 м
ΔP = 450 Па
Так как 1 мм рт. ст. = 133.3 Па, переводим разницу давления в мм рт. ст.:
ΔP_мм = 450 Па / 133.3 Па/мм рт. ст.
ΔP_мм ≈ 3.37 мм рт. ст.
Теперь найдем атмосферное давление на 15-м этаже:
P_15 = P_1 - ΔP_мм
P_15 = 740 мм рт. ст. - 3.37 мм рт. ст.
P_15 ≈ 736.63 мм рт. ст.
ответ:
Атмосферное давление на 15-м этаже составляет примерно 736.63 мм рт. ст.