дано:
ρ_пробки = 1/4 ρ_воды (плотность пробки составляет 1/4 от плотности воды)
найти:
часть пробки, погруженная в воду
решение:
1. Когда тело плавает на поверхности жидкости, выполняется принцип Архимеда. Сила Архимеда, которая действует на тело, уравновешивает вес тела. Это выражается следующей зависимостью:
F_архимеда = F_тела
2. Сила Архимеда определяется как:
F_архимеда = ρ_воды * V_погруженной * g
Сила тяжести определяется как:
F_тела = ρ_пробки * V_пробки * g
3. Из условия равновесия сил Архимеда и силы тяжести можно составить уравнение:
ρ_воды * V_погруженной * g = ρ_пробки * V_пробки * g
g сокращается, и уравнение упрощается до:
ρ_воды * V_погруженной = ρ_пробки * V_пробки
4. Подставим ρ_пробки = 1/4 ρ_воды:
ρ_воды * V_погруженной = (1/4) * ρ_воды * V_пробки
5. Сокращаем ρ_воды:
V_погруженной = (1/4) * V_пробки
6. Таким образом, часть пробки, погруженная в воду, равна:
V_погруженной / V_пробки = 1/4
ответ:
Часть пробки, погруженная в воду, составляет 1/4.