дано:
h_керасина = 30 см = 0,30 м (высота столба керасина)
S = 2 см² = 2 * 10^(-4) м² (площадь поперечного сечения сосудов)
ρ_керасина ≈ 800 кг/м³ (плотность керасина)
ρ_воды = 1000 кг/м³ (плотность воды)
g ≈ 9,8 м/с² (ускорение свободного падения)
найти:
1. масса налитого керасина
2. сила, с которой керасин действует на воду
3. высота столба бензина в правом колене
решение:
1. Для нахождения массы налитого керасина используем формулу массы:
m = ρ * V,
где V — объем керасина, который можно найти через площадь поперечного сечения и высоту столба:
V = S * h_керасина
Подставим значения:
V = (2 * 10^(-4) м²) * (0,30 м) = 6 * 10^(-5) м³
Теперь найдем массу керасина:
m_керасина = ρ_керасина * V = (800 кг/м³) * (6 * 10^(-5) м³) = 0,048 кг
2. Сила, с которой керасин действует на воду, равна весу керасина, который можно найти по формуле:
F = m * g
Подставим значения:
F = (0,048 кг) * (9,8 м/с²) = 0,4704 Н
3. После выравнивания уровней воды в сообщающихся сосудах, столб бензина будет создавать такое же давление на правом колене, как и столб керасина на левом. Давление на дне каждого сосуда одинаково, то есть:
ρ_керасина * h_керасина * g = ρ_бензина * h_бензина * g
Сокращаем g:
ρ_керасина * h_керасина = ρ_бензина * h_бензина
Из этого уравнения можно выразить h_бензина:
h_бензина = (ρ_керасина * h_керасина) / ρ_бензина
Принимаем плотность бензина ρ_бензина ≈ 800 кг/м³ (для примера):
h_бензина = (800 * 0,30) / 750 = 0,32 м
ответ:
1. масса налитого керасина = 0,048 кг
2. сила, с которой керасин действует на воду = 0,4704 Н
3. высота столба бензина = 0,32 м