Две лампы, рассчитанные на 220 В и имеющие номинальные мощности P1 = 15 Вт, P2 = 45 Вт, включены в сеть U = 240 В последовательно. Во сколько раз отличаются количества теплоты, выделившиеся на лампах за одно и то же время?
назад от

1 Ответ

дано:  
напряжение U = 240 В  
P1 = 15 Вт  
P2 = 45 Вт  
лампы включены последовательно, номинальные напряжения на лампах 220 В.

найти:  
отношение количеств теплоты, выделившихся на лампах за одно и то же время.

решение:  
1. Для начала найдем сопротивления ламп при номинальных мощностях. Мы можем использовать формулу для мощности:  
P = U² / R  

где U — номинальное напряжение, P — номинальная мощность, R — сопротивление.  
Для первой лампы:  
R1 = U1² / P1 = 220² / 15 = 48400 / 15 ≈ 3226,67 Ом  

Для второй лампы:  
R2 = U2² / P2 = 220² / 45 = 48400 / 45 ≈ 1075,56 Ом  

2. Теперь, поскольку лампы включены последовательно, общее сопротивление будет равно:  
R_общ = R1 + R2 = 3226,67 Ом + 1075,56 Ом ≈ 4302,23 Ом  

3. Сила тока в цепи будет одинаковой для обеих ламп и равна:  
I = U / R_общ = 240 В / 4302,23 Ом ≈ 0,0558 А  

4. Количество теплоты, выделившееся на каждой лампе за время t, определяется по формуле:  
Q = I² * R * t  

Так как время одинаково для обеих ламп, то отношение количеств теплоты будет зависеть только от отношения сопротивлений ламп:  
Q1 / Q2 = R1 / R2  

Подставим значения:  
Q1 / Q2 = 3226,67 / 1075,56 ≈ 3  

ответ:  
Количество теплоты, выделившееся на первой лампе, в 3 раза больше, чем на второй лампе за одно и то же время.
назад от