дано:
ρ_ц = 600 кг/м³ (плотность материала цилиндра)
R = 25 см = 0,25 м (радиус основания цилиндра)
h = 20 см = 0,2 м (высота цилиндра)
ρ_в = 1000 кг/м³ (плотность воды)
g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения)
найти:
T (сила натяжения нити)
решение:
Сначала найдём объём цилиндра по формуле:
V = π * R² * h
Подставим значения:
V = 3,14 * (0,25 м)² * 0,2 м
V ≈ 3,14 * 0,0625 * 0,2
V ≈ 0,03925 м³
Теперь найдём силу тяжести, действующую на цилиндр:
F_тяж = m * g = ρ_ц * V * g
F_тяж = 600 кг/м³ * 0,03925 м³ * 9,81 м/с²
F_тяж ≈ 231,2 Н
Теперь найдём силу Архимеда (выталкивающую силу):
F_А = ρ_в * V * g
F_А = 1000 кг/м³ * 0,03925 м³ * 9,81 м/с²
F_А ≈ 385,5 Н
Так как цилиндр удерживается нитью в воде и полностью погружён, то сила натяжения нити определяется разностью выталкивающей силы и силы тяжести:
T = F_А - F_тяж
T = 385,5 Н - 231,2 Н
T ≈ 154,3 Н
ответ:
Сила натяжения нити составляет примерно 154,3 Н.