Однородный цилиндр, изготовленный из материала плотностью 600 кг/м³, с радиусом основания 25 см и высотой 20 см привязан нитью ко дну сосуда, наполненного водой, и полностью в неё погружен.  Найдите силу натяжения нити.
назад от

1 Ответ

дано:  
ρ_ц = 600 кг/м³ (плотность материала цилиндра)  
R = 25 см = 0,25 м (радиус основания цилиндра)  
h = 20 см = 0,2 м (высота цилиндра)  
ρ_в = 1000 кг/м³ (плотность воды)  
g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения)

найти:  
T (сила натяжения нити)

решение:  
Сначала найдём объём цилиндра по формуле:  
V = π * R² * h  

Подставим значения:  
V = 3,14 * (0,25 м)² * 0,2 м  
V ≈ 3,14 * 0,0625 * 0,2  
V ≈ 0,03925 м³

Теперь найдём силу тяжести, действующую на цилиндр:  
F_тяж = m * g = ρ_ц * V * g  
F_тяж = 600 кг/м³ * 0,03925 м³ * 9,81 м/с²  
F_тяж ≈ 231,2 Н

Теперь найдём силу Архимеда (выталкивающую силу):  
F_А = ρ_в * V * g  
F_А = 1000 кг/м³ * 0,03925 м³ * 9,81 м/с²  
F_А ≈ 385,5 Н

Так как цилиндр удерживается нитью в воде и полностью погружён, то сила натяжения нити определяется разностью выталкивающей силы и силы тяжести:  
T = F_А - F_тяж  
T = 385,5 Н - 231,2 Н  
T ≈ 154,3 Н

ответ:  
Сила натяжения нити составляет примерно 154,3 Н.
назад от