Два точечных заряда q1 = 8 нКл и q2 = 11,2 нКл находятся на расстоянии 60 см. Какую работу нужно совершить, чтобы сблизить их до расстояния 15 см?
назад от

1 Ответ

дано:
- заряд q1 = 8 нКл = 8 * 10^(-9) Кл
- заряд q2 = 11,2 нКл = 11,2 * 10^(-9) Кл
- начальное расстояние r1 = 60 см = 0.6 м
- конечное расстояние r2 = 15 см = 0.15 м

найти:
- работу W, необходимую для сближения зарядов

решение:
работа, совершаемая при перемещении точечных зарядов, рассчитывается по формуле:

W = U(r1) - U(r2)

где U(r) - электрический потенциал между зарядами на расстоянии r, который вычисляется по формуле:

U(r) = k * (q1 * q2) / r

где k - электростатическая постоянная, k ≈ 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл².

1. вычислим U(r1):
U(r1) = k * (q1 * q2) / r1
      = (8.99 * 10^9) * (8 * 10^(-9)) * (11.2 * 10^(-9)) / 0.6
      = (8.99 * 10^9) * (89.6 * 10^(-18)) / 0.6
      = (8.99 * 89.6 / 0.6) * 10^(-9)
      = 1348.66 * 10^(-9) Вт·м

2. вычислим U(r2):
U(r2) = k * (q1 * q2) / r2
      = (8.99 * 10^9) * (8 * 10^(-9)) * (11.2 * 10^(-9)) / 0.15
      = (8.99 * 89.6 * 10^(-18)) / 0.15
      = (8.99 * 89.6 / 0.15) * 10^(-9)
      = 5337.87 * 10^(-9) Вт·м

3. теперь найдем работу W:
W = U(r1) - U(r2)
  = (1348.66 * 10^(-9)) - (5337.87 * 10^(-9))
  = -3989.21 * 10^(-9) Дж

ответ:
работа, необходимая для сближения зарядов до расстояния 15 см, составляет примерно -3989.21 нДж (так как работа отрицательная, это означает, что энергия высвобождается).
назад от