Найдите  площадь  ромба,  если  известны:  а)  сторона  ромба  а,  угол  между  сторонами α,  одна  из  диагоналей  d; б)  диагонали  ромба  d1  и  d2,  угол  между  сторонами  ромба  α.Есть   ли   в   каждой   из   задач   лишние   данные?   Если   есть,   то   представьте   решения  с  использованием  различных  данных
от

1 Ответ

задача а:  
дано:  
сторона ромба a  
угол между сторонами ромба α  
одна из диагоналей ромба d  

найти:  
площадь ромба  

решение:  
Площадь ромба можно выразить через его сторону и угол между сторонами. Используем формулу:
S = a² * sin(α).
Также, площадь ромба можно выразить через одну из диагоналей d и угол между сторонами. Для этого можно воспользоваться формулой:
S = (d² * sin(α)) / 2.
Но для получения точного ответа потребуется информация о другой диагонали или стороне. Таким образом, можно сказать, что для нахождения площади ромба по данным задачи а, информация о другой диагонали является лишней, если мы уже имеем одну диагональ.  

ответ:  
площадь ромба S = a² * sin(α).

---
задача б:  
дано:  
диагонали ромба d1 и d2  
угол между сторонами ромба α  

найти:  
площадь ромба  

решение:  
Площадь ромба можно найти через его диагонали d1 и d2, используя следующую формулу:
S = (d1 * d2) / 2.
Также, для нахождения площади ромба можно использовать сторону ромба и угол между сторонами. Однако, если мы знаем диагонали, информация о стороне ромба и угле между сторонами избыточна, так как площадь уже можно найти через диагонали.

ответ:  
площадь ромба S = (d1 * d2) / 2.

---
вывод:  
В задаче а лишней является информация о другой диагонали, если уже известна одна диагональ. В задаче б лишними являются данные о стороне ромба и угле между сторонами, так как площадь можно найти только через диагонали.
от