дано:
- одна из диагонал трапеции d = 24 см.
- средняя линия трапеции m = 25 см.
найти:
- площадь S трапеции.
решение:
1. В трапеции с перпендикулярными диагоналями площадь можно вычислить по формуле:
S = 1/2 * d1 * d2,
где d1 и d2 — диагонали трапеции.
2. Из условия задачи известно, что одна диагональ равна 24 см, а средняя линия трапеции равна 25 см. Средняя линия трапеции является полусуммой оснований, то есть:
m = (a + b) / 2,
где a и b — основания трапеции.
3. Следовательно, основания трапеции можно выразить как:
a + b = 2 * m = 2 * 25 см = 50 см.
4. В трапеции с перпендикулярными диагоналями площадь также можно выразить через диагонали и среднюю линию. Для этого используется следующая формула:
S = 1/2 * d1 * d2 = 1/2 * 24 см * 50 см = 600 см².
ответ:
Площадь трапеции равна 600 см².