дано:
основания трапеции равны a и b.
найти:
длину отрезка, параллельного основаниям, с концами на боковых сторонах, который делит трапецию на две равновеликие трапеции.
решение:
Пусть длины оснований трапеции ABCD равны a и b, где a — длина верхнего основания, а b — длина нижнего основания.
Необходимо найти длину отрезка, который будет параллелен основаниям и делить трапецию на две равновеликие трапеции.
1. Согласно теореме о средней линии трапеции, если провести отрезок, параллельный основаниям и соединяющий концы боковых сторон, то длина этого отрезка будет равна полусумме длин оснований.
2. Длина отрезка, который делит трапецию на две равновеликие трапеции, должна быть средней линией трапеции, и по свойствам средней линии трапеции его длина равна полусумме оснований.
3. Таким образом, длина отрезка, который делит трапецию на две равновеликие трапеции, равна (a + b) / 2.
ответ:
длина отрезка, параллельного основаниям, равна (a + b) / 2.