Дано:
- Поток выделяемой энергии на поверхности звезды (I) = 20.2 × 10^6 Вт/м²
- Радиус звезды (R) = 6.955 × 10^6 м
Найти:
Количество дейтерия, сгорающего в звезде каждую секунду.
Решение:
1. Вычислим общую мощность (P) звезды, используя формулу для мощности сферы:
P = I * A, где A - площадь поверхности звезды.
2. Площадь поверхности звезды вычисляется по формуле:
A = 4 * π * R²
Подставим значение радиуса:
A = 4 * π * (6.955 × 10^6 м)²
A ≈ 4 * 3.14159 * 4.8445 × 10^13 м²
A ≈ 6.0922 × 10^14 м²
3. Теперь найдем мощность звезды:
P = 20.2 × 10^6 Вт/м² * 6.0922 × 10^14 м²
P ≈ 1.233 × 10^21 Вт
4. Теперь рассчитаем, сколько энергии выделяется при сгорании одного ядра дейтерия. Реакция слияния дейтерия и гелия-3 можно описать следующим образом:
2 D + 1 He → 4 He + 18.015 МэВ (где D — дейтерий).
Переведем эту энергию в джоули:
1 МэВ = 1.602 × 10^-13 Дж
E_reaction = 18.015 МэВ * 1.602 × 10^-13 Дж/МэВ
E_reaction ≈ 2.887 × 10^-12 Дж
5. Найдем, сколько ядер дейтерия сгорает в звезде за одну секунду:
N = P / E_reaction
N = 1.233 × 10^21 Вт / 2.887 × 10^-12 Дж
N ≈ 4.28 × 10^32 ядер
Ответ:
Каждую секунду в звезде сгорает примерно 4.28 × 10^32 ядер дейтерия.