Дано:
- Масса природного урана m_урана = 1 кг
- В среднем при реакции деления урана-235 выделяется 2,7 МэВ на один атом урана-235
- Число Авогадро N_A = 6,022 × 10^23 атомов/моль
- Молярная масса урана-235 M_U235 = 235 г/моль
Найти: энергию, которая выделится, если все атомы изотопа урана-235 в природном уране массой 1 кг разде-лить в ядерном реакторе.
Решение:
1. Сначала находим, сколько атомов урана-235 содержится в 1 кг природного урана. Для этого нужно узнать, сколько моль урана в 1 кг:
n_урана = m_урана / M_U235
n_урана = 1000 г / 235 г/моль ≈ 4,255 моль.
2. Теперь находим количество атомов урана-235 в 1 кг урана:
N_атомов = n_урана × N_A
N_атомов = 4,255 моль × 6,022 × 10^23 атомов/моль ≈ 2,560 × 10^24 атомов.
3. Энергия, выделяющаяся при делении всех атомов урана-235, будет равна:
E = N_атомов × E_деления
где E_деления = 2,7 МэВ = 2,7 × 1,602 × 10^-13 Дж (переводим МэВ в Дж).
E = 2,560 × 10^24 атомов × 2,7 × 1,602 × 10^-13 Дж ≈ 1,104 × 10^12 Дж.
Ответ: энергия, которая выделится при делении всех атомов урана-235 в 1 кг природного урана, составляет примерно 1,104 × 10^12 Дж.