дано:
индукция магнитного поля B = 0,015 Тл
скорость электрона v = 10^3 км/с = 10^6 м/с
угол α = 30°
масса электрона m = 9,11 * 10^(-31) кг
заряд электрона q = 1,6 * 10^(-19) Кл
найти:
шаг винтовой линии S
решение:
Электрон движется по винтовой траектории, где компонента скорости, перпендикулярная магнитному полю, вызывает движение по окружности, а компонента скорости вдоль магнитного поля — поступательное движение.
1. Компонент скорости, перпендикулярный магнитным линиям, v⊥:
v⊥ = v * sin(α)
v⊥ = 10^6 * sin(30°) = 10^6 * 0,5 = 5 * 10^5 м/с
2. Радиус траектории R электрона:
R = m * v⊥ / (q * B)
R = (9,11 * 10^(-31) * 5 * 10^5) / (1,6 * 10^(-19) * 0,015)
R = 4,555 * 10^(-25) / 2,4 * 10^(-21)
R ≈ 1,9 * 10^(-5) м = 1,9 мм
3. Период обращения электрона T:
T = 2 * π * R / v⊥
T = (2 * π * 1,9 * 10^(-5)) / 5 * 10^5
T ≈ 2,4 * 10^(-10) с
4. Шаг винтовой линии S:
S = v || * T
где v || — компонента скорости вдоль магнитного поля, v || = v * cos(30°)
v || = 10^6 * cos(30°) = 10^6 * (√3 / 2) ≈ 8,66 * 10^5 м/с
S = 8,66 * 10^5 * 2,4 * 10^(-10)
S ≈ 2,08 * 10^(-4) м = 2 мм
ответ:
шаг винтовой линии S = 2 мм