Дано: средняя кинетическая энергия молекулы E = 6 • 10^(-21) Дж, давление P = 2 • 10^5 Па.
Найти: концентрацию молекул газа.
Решение:
Средняя кинетическая энергия поступательного движения идеального газа связана с его температурой T и постоянной Больцмана k следующим образом: E = (3/2) kT, где k ≈ 1.38 • 10^(-23) Дж/К - постоянная Больцмана.
Так как E = (3/2) kT, то kT = (2/3) E.
Также, из уравнения состояния идеального газа PV = nRT, где n - количество вещества, R - газовая постоянная, V - объем, следует: (PM) / V = nRT, где M - молярная масса.
Из этих двух уравнений:
(2/3) E = (PM) / V.
n = (PV) / (2/3) E = (PV) / (2E/3) = (3PV) / (2E) = 5 • 10^25 м^(-3).
Ответ: концентрация молекул газа составляет 5 • 10^25 м^(-3).