Question

Найдите современное значение инвестиции, если наращенная к концу пятого года сумма составляет 15 тыс. руб. Проценты начисляются по следующим  ставкам (проценты сложные): а) 120% в конце каждого года; б) 60% в конце каждого полугодия

Answer 1

Дано:
S=15 000 руб.;
n=5 лет
а) j  =120/100=1,2; m=1;
б) j=60/100=0,6; m=2;
Найти:
Р1, Р2 - ?

Решение:
а)  Воспользуемся формулой математического дисконтирования по сложным процентам: Р=S/(1+ j)n.
Р1= 15000/(1+1,2) 5 =15000/2,25=15000/51,54=291,04 руб.

б)  Так как дисконтирование производится m раз, то применим формулу: Р=S/(1+( j/ m))mn.
Р2=15000/(1+(1,2/2))2*5=15000/1,610=15000/109,95=136,43 руб.

Ответ: Р1=291,04 руб.; Р2=136,43  руб.