Дано:
Исходная скорость полета пули (V0) = 400 м/с.
Путь пули до полной остановки (S1) = 20 см = 0,2 м.
Рассматриваемая глубина проникновения пули (S2) = 0,1 м.
Движение пули считаем равнозамедленным.
Шаг 1: Определение постоянного ускорения пули (a):
Используем формулу S2 = (V^2 - V0^2) / (2a), где V0 - исходная скорость, V - скорость на рассматриваемой глубине, S2 - рассматриваемая глубина.
Так как пуля полностью останавливается (V = 0), формула упрощается:
S2 = (0 - V0^2) / (2a)
Решая уравнение относительно a, получаем:
a = V0^2 / (2 * S2) = 400^2 / (2 * 0,1) = 400000 м/с^2.
Таким образом, ускорение пули равно 400000 м/с^2.
Шаг 2: Вычисление скорости пули на рассматриваемой глубине (V1):
Используем формулу S1 = (V1^2 - V0^2) / (2a), где V0 - исходная скорость, V1 - скорость на рассматриваемой глубине, S1 - путь пули до полной остановки.
Решая уравнение относительно V1, получаем:
V1 = √(S1 * 2a + V0^2) = √(0,2 * 2 * 400000 + 400^2) = √80000 = 282,84 м/с.
Таким образом, скорость пули на рассматриваемой глубине составляет 282,84 м/с.