Question

В зрительном зале маленького театра 100 мест. В день премьеры спектакля все билеты проданы на общую сумму 1 000 р. Билет для мужчин стоил 50 р., для женщин – 20 р., а для детей – 1 р. Сколько мужчин, женщин и детей было на премьере спектакля?

Answer 1

50 ∙ м + 20 ∙ ж + 1 ∙ д = 1000 (р.)
м + ж + д = 100 (мест)
д = 100 — м — ж
50 ∙ м + 20 ∙ ж + (100 — м — ж) = 1000
или 49 ∙ м + 19 ∙ ж = 900.
Вычисляем количество мужчин и женщин методом подбора:
м = 11;
ж = 19.
Подставляем в уравнение:
49 ∙ 11 + 19 ∙ 19 = 900.
11 + 19 = 30 (человек) – всего мужчин и женщин.
100 — 30 = 70 (детей)
Проверка:
50 ∙ 11 + 20 ∙ 19 + 1 ∙ 70 = 1000 (р.)
Ответ: 11 мужчин, 19 женщин, 70 детей было на премьере.