Два лыжника вышли одновременно навстречу друг другу из двух посёлков и встретились через 3 ч.

Question

Реши задачи, сравни решения.
1) Два лыжника вышли одновременно навстречу друг другу из двух посёлков и встретились через 3 ч. Первый лыжник шёл со скоростью 12 км/ч, а второй – со скоростью 14 км/ч. Найди расстояние между посёлками.
2) Из двух посёлков, расстояние между которыми 78 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника. Первый из них шёл со скоростью 12 км/ч, а второй – со скоростью 14 км/ч. Через сколько часов лыжники встретились?
3) Из двух посёлков, находящихся на расстоянии 78 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника и встретились через 3 ч. Первый лыжник шёл со скоростью 12 км/ч. С какой скоростью шёл второй лыжник?

Answer 1

Задача 1:
1) 12 + 14 = 26 (км/ч) – скорость сближения.
2) 26 ∙ 3 = 78 (км)
Ответ: 78 км расстояние между посёлками.

Задача 2:
1) 12 + 14 = 26 (км/ч) – скорость сближения.
2) 78 : 26 = 3 (ч)
Ответ: 3 часа лыжники шли.

Задача 3:
1) 78 : 3 = 26 (км/ч) – скорость сближения.
2) 26 − 12 = 14 (км/ч)
Ответ: 14 км/ч скорость второго лыжника.

Сравнение решений:
Эти задачи можно считать обратными друг другу.

В первой задаче необходимо найти расстояние между поселками. Для этого использовали формулу для нахождения, зная общее время движения и скорость сближения:
t ∙ (V1 + V2) = S.

Во второй задаче необходимо найти время движения при известных скоростях сближения и расстоянии. Для этого применяем формулу:
t = S : (V1 + V2).

В третьей задаче нужно найти одну из скоростей сближения при известных времени, расстоянии и одной скорости. Использовали следующую формулу:
V2 = (S : t) − V1.