Question

Аня, Боря, Вера и Гена поймали всего 10 рыбок, причём каждый из них поймал хотя бы одну рыбку и при этом все дети поймали разное количество рыбок. Аня поймала больше всех, а Вера – меньше всех. Кто поймал больше рыбок: мальчики или девочки?

Answer 1

Число 10 можно представить при заданных условиях в виде суммы неравных слагаемых одним способом:
10 = 1 + 2 + 3 + 4.
Значит, кто-то из ребят поймал одну рыбку, а кто-то – две, три, четыре.
Аня поймала больше всех рыбок, то есть четыре. Вера – меньше всех, то есть одну. Следовательно, обе девочки вместе поймали 4 + 1 = 5 рыбок, а мальчики – оставшиеся 10 – 5 = 5 рыбок.
Значит, мальчики и девочки поймали одинаковое число рыбок.