Дано: масса медной пластинки mпластинки(Cu) после реакции увеличилась на 1,52 г за счет оседания на ней серебра m(Ag) и перехода в раствор меди M(Cu), то есть имеем:
mпластинки(Cu)+m(Ag)-m(Cu)=mпластинки(Cu)+1,52, отсюда
m(Ag)-m(Cu)=1,52
Найти: m(Ag)—?
Решение
1-й способ
Составим химическое уравнение:
Cu + 2AgNO3 = Cu(NO3)2 + 2Ag
По химическому уравнению в реакцию вступает 1 моль Cu и образуется 2 моль Ag, поэтому вычисляем молярные массы веществ и, соответственно, массы 1 моль Cu и 2 моль Ag.
M(Cu)=64 г/моль, поэтому масса 1 моль m(Cu)=64 г
M(Ag)=108 г/моль, поэтому масса 1 моль=108 г, а масса 2 моль m(Ag)=216 г
По уравнение реакции разница масс составляет m(Ag)-m(Cu)=216 г - 64 г=152 г
Для вычисления массы серебра оставляем пропорцию и решаем её:
разница масс 152 г возникает при выделении на пластинке 216 г Ag, а
разница масс 1,52 г ― х г Ag.
х=216 г • 1,52 г : 152 г=2,16 г
2-й способ
1. Составим химическое уравнение:
Cu + 2AgNO3 = Cu(NO3)2 + 2Ag
2. Вычислим количество вещества меди и серебра, участвующих в реакции, составив алгебраическое уравнение.
Обозначим количество вещества меди через х моль, то есть ʋ(Cu)=х моль. Тогда количество вещества серебра, по соотношению веществ в уравнении реакции, равно:
ʋ(Ag)=2•ʋ(Сu)=2•х моль=2х моль
Масса меди, которая переходит в раствор:
m(Сu)=ʋ(Cu)•M(Cu)=х моль • 64 г/моль=64х г
Масса серебра, что осела на пластинке:
m(Ag)=ʋ(Ag)•M(Ag)=2х моль • 108 г/моль=216х г
Масса пластинки после реакции:
216х - 64х=1,52
152х =1,52
х=1,52:152
х=0,01, то есть ʋ(Cu)=0,01 моль, а ʋ(Ag)=0,02 моль
2. Массу серебра, образовавшихся в результате реакции, рассчитываем по формуле: m=ʋ•M, где M ―молярная масса.
M(Ag)=108 г/моль
m(Ag)=ʋ(Ag)•M(Ag)=0,02 моль • 108 г/моль=2,16 г
3-й способ
1. Составим химическое уравнение:
Cu + 2AgNO3 = Cu(NO3)2 + 2Ag
По уравнению реакции прореагировало 1 моль меди с образованием 2 моль серебра, поэтому соответственно:
ʋ(Cu)=1 моль
ʋ(Ag)=2 моль
2. Массу меди и серебра, образовавшихся в результате реакции, рассчитываем по формуле: m=ʋ•M, где M ― молярная масса.
M(Cu)=64 г/моль, M(Ag)=108 г/моль
m(Cu)=ʋ(Cu)•M(Cu)=1 моль • 64 г/моль=64 г
m(Ag)=ʋ(Ag)•M(Ag)=2 моль • 108 г/моль=216 г
3. Запишем соотношение масс меди и серебра и выразим массу меди через массу серебра.
m(Cu): m(Ag) = 64 : 216=1:3,375 отсюда по свойству пропорции имеем:
m(Cu)• 3,375 = m(Ag) • 1, отсюда
m(Cu)=m(Ag)/3,375
4. Подставим полученое значение в выражение условия задачи и решим его:
m(Ag)-m(Ag)/3,375=1,52 умножим на 3,375
3,375•m(Ag)-m(Ag)=5,0625
2,375•m(Ag)=5,13
m(Ag)=5,13:2,375
m(Ag)=2,16
Ответ: 2,16 г серебра