Запишем уравнение электролиза нитрата меди: 2Cu(NO3)2 + 2H2O = 2Cu↓ + 4HNO3 + O2↑
Рассчитаем массу и количество вещества нитрата меди в исходном растворе (до электролиза): mисх.(Cu(NO3)2) = mр-ра(Cu(NO3)2) · w(Cu(NO3)2)/100% = 376 г · 30%/100% = 112,8 г; νисх.(Cu(NO3)2) = mисх.(Cu(NO3)2)/Mисх.(Cu(NO3)2) = 112,8 г/188 г/моль = 0,6 моль.
Единственным газом, выделяющимся в указанном процессе, является кислород. Следовательно, кислород − это тот газ, о котором идет речь в условии. Рассчитаем его количество вещества: ν(O2) = V(O2)/Vm = 4,48 л/22,4 л/моль = 0,2 моль.
В соответствии с уравнением реакции электролиза количество вещества образовавшейся азотной кислоты будет равно: ν(HNO3) = 4ν(O2) = 4 · 0,2 моль = 0,8 моль.
А количество вещества прореагировавшего нитрата меди: νпрореаг.(Cu(NO3)2) = 2ν(O2) = 2 · 0,2 моль = 0,4 моль.
Тогда количество вещества нитрата меди, оставшегося в растворе после электролиза, будет составлять: νост.(Cu(NO3)2) = νисх.(Cu(NO3)2) − νпрореаг.(Cu(NO3)2) = 0,6 моль − 0,4 моль = 0,2 моль.
Рассчитаем массу раствора после электролиза: mр-ра после эл-за = mисх.р-ра(Cu(NO3)2 − m(Cu) − m(O2).
Для расчета массы раствора после электролиза не хватает значений масс выделившихся меди и кислорода. Рассчитаем их количества вещества и массы: ν(O2) = 0,2 моль (было рассчитано выше); m(O2) = M(O2) · ν(O2) = 32 г/моль · 0,2 моль = 6,4 г; ν(Cu) = 2ν(O2) = 2 · 0,2 моль = 0,4 моль; m(Cu) = ν(Cu) · M(Cu) = 0,4 моль · 64 г/моль = 25,6 г.
Тогда, mр-ра после эл-за = mисх.р-ра(Cu(NO3)2) − m(Cu) − m(O2) = 376 г − 6,4 − 25,6 г = 344 г.
Рассчитаем массу и количество вещества гидроксида натрия, содержащегося в прибавляемом растворе: mисх.(NaOH) = mр-ра(NaOH) · w(NaOH)/100% = 224 г · 25% /100% = 56 г; νисх.(NaOH) = mисх.(NaOH)/M(NaOH) = 56 г/40 г/моль = 1,4 моль.
Поскольку в условии задачи следует определить массовую долю гидроксида натрия в конечном растворе, то, по всей видимости, гидроксид натрия в избытке. Т.е. он будет реагировать как азотной кислотой, так и с нитратом меди, оставшимся после процесса электролиза. Запишем уравнения соответствующих реакций: HNO3 + NaOH = NaNO3 + H2O (I) Cu(NO3)2 + 2NaOH = Cu(OH)2↓ + 2NaNO3 (II)
Рассчитаем количества вещества гидроксида натрия, которые пошли на реакции I и II: νI(NaOH) = ν (HNO3) = 0,8 моль; νII(NaOH) = 2νост.(Cu(NO3)2) = 2 · 0,2 моль = 0,4 моль.
Тогда количество вещества и масса гидроксида натрия, оставшегося в конечном растворе будут равны: νост.(NaOH) = νисх.(NaOH) − νI(NaOH) − νII(NaOH) = 1,4 моль − 0,8 моль − 0,4 моль = 0,2 моль; mост.(NaOH) = M(NaOH) · νост.(NaOH) = 40 г/моль · 0,2 моль = 8 г.
Рассчитаем массу конечного раствора: mкон. р-ра = mр-ра после эл-за + mр-ра(NaOH) − m(Cu(OH)2).
Для расчета массы конечного раствора не хватает значения массы осадка гидроксида меди. Найдем его: ν(Cu(OH)2) = νост.(Cu(NO3)2) = 0,2 моль; m(Cu(OH)2) = ν(Cu(OH)2) · M(Cu(OH)2) = 0,2 моль · 98 г/моль = 19,6 г
Тогда, mкон. р-ра = mр-ра после эл-за + mр-ра(NaOH) − m(Cu(OH)2) = 344 г + 224 г − 19,6 г = 548,4 г
Теперь можно рассчитать массовую долю щелочи в конечном растворе: wост.(NaOH) = 100% · mост.(NaOH)/mкон. р-ра = 100% · 8 г/548,4 г = 1,46 %.