Двигатель подъемного крана мощностью 6 кВт поднимает груз массой 6 т на высоту 8 м. Определите время подъема груза, если КПД установки равен 80%.
от

2 Ответы

Ответ к вопросу приложен:

 

от
Дано:

1. Мощность двигателя: P = 6 кВт = 6000 Вт.
2. Масса груза: m = 6 т = 6000 кг.
3. Высота подъема: h = 8 м.
4. КПД установки: η = 80% = 0,8.

Найти:

Время подъема груза: t.

Решение:

1. Найдем вес груза:

F_груз = m * g,

где g ≈ 9,81 м/с².

F_груз = 6000 кг * 9,81 м/с² ≈ 58860 Н.

2. Найдем работу, совершаемую при подъеме груза:

A_груз = F_груз * h = 58860 Н * 8 м ≈ 470880 Дж.

3. С учетом КПД, работа, которую нужно выполнить двигателю, будет равна:

A_двигатель = A_груз / η = 470880 Дж / 0,8 ≈ 588600 Дж.

4. Теперь найдем время подъема груза, используя мощность:

P = A / t,

где A — работа, а t — время.

Отсюда выражаем время:

t = A / P.

5. Подставим известные значения:

t = 588600 Дж / 6000 Вт ≈ 98,1 с.

Ответ:

Время подъема груза составляет примерно 98,1 секунды.
от