Какая теорема называется обратной данной теореме? Приведите примеры теорем, обратных данным.
от

1 Ответ

Условие теоремы - это то, что дано;   заключение теоремы - это то, что требуется доказать.

Теоремой, обратной данной, называется такая теорема, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключением - условие данной теоремы.

Примеры:

Прямая теорема

Обратная теорема

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Если две параллельные прямые пресечены секущей, то накрест лежащие углы равны

Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Если две параллельные прямые пресечены секущей, то соответственные углы равны

Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Если две параллельные прямые пресечены секущей, сумма односторонних углов равна 180°.

от