В треугольнике ABC известно, что АВ = 3 см, АС = 6 см. На стороне ВС отметили точку М такую, что СМ = 1 см. Прямая, проходящая через точку М перпендикулярно биссектрисе угла АСВ, а прямая, проходящая через точку К перпендикулярно биссектрисе угла ВАС, пересекает прямую АВ в точке D. Найдите отрезок BD.