Дано: L = 1 м l = 12,5 м
Найти: v - скорость вагона
Решение:
Период колебаний шарика:
T = 2π * √(L/g)
Частота колебаний шарика:
f = 1/T = (1/2π) * √(g/L)
Частота ударов колес о стыки рельсов:
f’ = v/l
Для того, чтобы шарик особенно сильно колебался, его собственная частота колебаний должна совпадать с частотой ударов колес о стыки рельсов:
f = f’ (1/2π) * √(g/L) = v/l
Решая это уравнение относительно v, получаем:
v = (1/2π) * √(gL/l) = (1/2π) * √(9,8 м/с² * 1 м / 12,5 м) ≈ 6,3 м/с
Ответ: 6,3 м/с