Дано (в СИ):
- Скорость трамвая: 15 км/ч = 15 * 1000 / 3600 = 4,167 м/с.
- Радиус закругления: 50 м.
- Масса шара и нити не указаны, поэтому будем учитывать только силы, действующие на систему.
Найти: угол отклонения нити с шаром.
Решение:
1. При движении трамвая по закруглению на шар действует центростремительное ускорение, которое направлено к центру кривизны. Из-за этого возникает отклонение нити.
Центростремительное ускорение можно вычислить по формуле:
a = v² / R,
где v — скорость, R — радиус.
Подставляем значения:
a = (4,167)² / 50 = 17,36 м/с².
2. Для того чтобы найти угол отклонения нити, нужно учесть, что на шар действует два ускорения:
- Центростремительное ускорение a, направленное по радиусу кривизны.
- Ускорение свободного падения g = 9,81 м/с², направленное вертикально вниз.
Когда система находится в равновесии, угловое отклонение нити можно найти из соотношения:
tan(θ) = a / g.
Подставляем значения:
tan(θ) = 17,36 / 9,81 ≈ 1,77.
Теперь находим угол:
θ = arctan(1,77) ≈ 60,6°.
Ответ: угол отклонения нити с шаром составляет примерно 60,6°.