Дано:
Ускорение вагона: a = 6 м/c²
Найти: Угол отклонения нити с шаром.
Решение:
Когда вагон движется с ускорением, нить с шаром будет отклоняться от вертикального положения из-за инерции шара.
Пусть θ - угол отклонения нити от вертикали.
Сила натяжения нити направлена по нити и равна по модулю гравитационной силе, действующей на шар: T = m * g, где m - масса шара, g - ускорение свободного падения.
Горизонтальная составляющая силы натяжения нити равна массе шара, умноженной на ускорение вагона: T * sin(θ) = m * a.
Также вертикальная составляющая силы натяжения нити равна гравитационной силе, действующей на шар: T * cos(θ) = m * g.
Разделим уравнения вертикальной и горизонтальной составляющих:
T * sin(θ) / T * cos(θ) = m * a / m * g,
tan(θ) = a / g.
Теперь найдем угол θ:
θ = arctan(a / g).
Подставим известные значения:
θ = arctan(6 м/c² / 9.8 м/c²).
Рассчитаем угол:
θ ≈ arctan(0.6122).
Вычислим значение угла:
θ ≈ 31.5°.
Ответ: Угол отклонения нити с шаром составляет примерно 31.5°.