Для решения этой задачи нужно использовать формулу сложных процентов:
S = P(1 + r/100)^n
где S - конечная сумма вклада, P - начальная сумма вклада (в нашем случае 20 000 рублей), r - годовая процентная ставка, n - количество лет.
Мы знаем, что за 5 лет сумма вклада должна вырасти до 30 000 рублей, то есть S = 30 000 и n = 5. Подставляя эти значения в формулу, получаем:
30 000 = 20 000(1 + r/100)^5
Разрешая уравнение относительно r, получаем:
(1 + r/100)^5 = 3/2
1 + r/100 = (3/2)^(1/5)
r = (1.5^(1/5) - 1) * 100 ≈ 8.86
Таким образом, чтобы сумма вклада выросла до 30 000 рублей за 5 лет, необходимо выбрать годовую процентную ставку около 8.86%.