Question

Шифр кодового замка является двузначным числом. Буратино забыл код, но помнит, что сумма цифр этого числа, сложенная с их произведением, равна самому числу. Напишите все возможные варианты кода, чтобы Буратино смог быстрее открыть замок. Решите задачу методом перебора.

Answer 1

Давайте рассмотрим все возможные двузначные числа и проверим, какие из них удовлетворяют условию задачи:
Пусть код замка представляет собой двузначное число AB, где A и B - цифры.
Условие задачи гласит: A + B + A * B = 10A + B.
Раскроем скобки: A + B + AB = 10A + B.
Упростим: AB = 9A.
Теперь переберем возможные значения цифры A (от 1 до 9) и найдем соответствующие значения цифры B, удовлетворяющие уравнению AB = 9A.
Получим следующие варианты:
A = 1, B = 9 (19) A = 2, B = 6 (26) A = 3, B = 3 (33) A = 4, B = 2 (42) A = 6, B = 1 (61) Итак, все возможные варианты кода замка, которые соответствуют условиям задачи, это: 19, 26, 33, 42, 61.