Связь между уменьшением неопределенности и количеством полученной информации можно объяснить с помощью теории информации, разработанной Клодом Шенноном.
Когда мы получаем новую информацию, она уменьшает нашу неопределенность относительно состояния или события. Шеннон ввел понятие энтропии для измерения степени неопределенности или неожиданности в случайных сообщениях.
Энтропия, обозначаемая как H, является мерой количества информации, содержащейся в сообщении. Чем больше энтропия, тем больше неопределенность или неожиданность в сообщении.
Когда мы получаем новую информацию, энтропия уменьшается. Это происходит потому, что новая информация снижает неопределенность и увеличивает наше знание о событии или состоянии. Следовательно, уменьшение неопределенности связано с увеличением количества полученной информации.
Формально, связь между энтропией (неопределенностью) H и количеством информации I может быть выражена следующим образом:
I = H * N
где I - количество информации, H - энтропия, N - количество символов или состояний, которые могут быть выбраны.
Таким образом, чем меньше энтропия (неопределенность) и больше количество символов или состояний (N), тем больше информации мы получаем. Уменьшение неопределенности и увеличение количества полученной информации тесно связаны.