Утка вела своих утят в тихую заводь. Половину времени они шли по лугу со скоростью 0,1 м/с, а оставшуюся часть времени плыли по озеру. С какой скоростью они плыли по озеру, если средняя скорость на всём пути составила 0,3 м/с? Приведите доказательство.
от

1 Ответ

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой для средней скорости:

Средняя скорость = общее расстояние / общее время.

Обозначим скорость утят при ходьбе по лугу как V1 = 0.1 м/с и скорость при плавании по озеру как V2, которую мы должны найти.

Пусть время, в течение которого утят вели по лугу, составляло T секунд, тогда время, проведенное утятами на плаву по озеру, равно Т секунд.

Поскольку половина времени они шли по лугу со скоростью 0.1 м/с, а вторую половину времени плыли по озеру, то время их пути равно 2T.

Теперь мы можем записать уравнение для общего расстояния:

0.1 * T + V2 * T = 0.3 * 2T,

где 0.1 * T - расстояние по лугу, V2 * T - расстояние на воде, 0.3 * 2T - общее расстояние.

Разделим обе части уравнения на T:

0.1 + V2 = 0.6.

Теперь выразим V2:

V2 = 0.6 - 0.1 = 0.5 м/с.

Ответ: Утки плыли по озеру со скоростью 0.5 м/с.
от