Пусть общее время, которое туристы потратили на путешествие, равно T. Обозначим скорость туристов в первую половину времени как V1 = 6 км/ч и в оставшуюся часть времени как V2 = 4 км/ч.
Так как общее время постоянное, можно представить, что первая половина времени равно Т/2, а вторая половина времени также равна Т/2.
Общее расстояние, которое прошли туристы, равно сумме расстояний в каждой части времени:
D = V1 * (T/2) + V2 * (T/2).
Теперь выразим общее расстояние через общую скорость и общее время:
D = V(avg) * T.
Так как средняя скорость — это общее расстояние, деленное на общее время, то:
V(avg) = D / T.
Подставим выражение для D:
V(avg) = [V1 * (T/2) + V2 * (T/2)] / T.
Упростим:
V(avg) = [V1 + V2] / 2.
Подставим значения:
V1 = 6 км/ч, V2 = 4 км/ч.
V(avg) = (6 + 4) / 2 = 10 / 2 = 5 км/ч.
Ответ: Средняя скорость туристов на всем пути составляет 5 км/ч.