Обозначим среднюю скорость автомобиля как V км/ч.
Тогда скорость на первой части пути будет V/2 км/ч, а на второй части пути - 2V км/ч.
Для нахождения длины первой части пути воспользуемся тем, что уравнение, связывающее среднюю скорость и расстояние, можно записать как:
V = S / t,
где S - расстояние, t - время в пути.
Для первой части пути:
V = (S1 / 2) / (S1 / 2) / (V / 2),
так как время равно расстояние поделить на скорость, то время на первой части пути:
t1 = S1 / 2 / (V / 2) = S1 / V.
Аналогично для второй части пути:
t2 = S2 / (2V),
где S2 = 45 - S1 - длина второй части пути.
Итак, общее время в пути:
t = t1 + t2 = S1 / V + (45 - S1) / (2V).
Так как S = V * t:
45 = V * (S1 / V + (45 - S1) / (2V)),
45 = S1 + 45 - S1 / 2.
Отсюда, S1 = 15.
Итак, длина первой части пути составляет 15 км.