Дано:
Объем воды, поднятый за время t = 500 л
Время подъема воды t = 10 минут
Высота подъема h = 30 м
КПД насоса η = 80% = 0,8
Для расчета мощности двигателя насоса воспользуемся формулой для работы насоса:
Работа = масса * ускорение свободного падения * высота
Переведем объем воды в кг:
500 л = 500 dm³ = 500 * 10⁻³ m³ = 0,5 m³
Плотность воды ρ = 1000 кг/м³ (приблизительно для воды)
Масса воды = объем * плотность = 0,5 m³ * 1000 кг/м³ = 500 кг
Выразим работу насоса через мощность и время:
Работа = Мощность * время
С учетом КПД:
Работа = Мощность * время / η
Подставим значения:
Мощность * время / η = масса * ускорение свободного падения * высота
Мощность = (масса * ускорение свободного падения * высота * η) / время
Ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²
Выразим все значения в СИ:
высота = 30 м
масса = 500 кг
ускорение свободного падения = 9,81 м/с²
время = 10 мин = 600 сек
ΚПД = 0,8
Подставим все значения и рассчитаем мощность двигателя насоса:
Мощность = (500 кг * 9,81 м/с² * 30 м * 0,8) / 600 сек = 1962 Вт = 1,962 кВт
Таким образом, мощность двигателя насоса, если его КПД равен 80%, составляет примерно 1,962 кВт.