Для решения данной задачи используем закон сохранения энергии. Пусть m - масса пули, v₁ и v₂ - начальная и конечная скорости пули соответственно, T - температура пули в Кельвинах, Q - количество тепла, которое поглощается пулей.
Из закона сохранения энергии получаем:
(1/2) m v₁² = (1/2) m v₂² + Q,
где Q - тепло, переданное пуле.
Поскольку половина выделяемого тепла передается на пулю, то Q/2 будет равно изменению кинетической энергии пули:
(1/2) m v₁² - (1/2) m v₂² = Q/2.
Также изменение кинетической энергии пули связано с изменением ее внутренней энергии, которая зависит от ее температуры:
(1/2) m v₁² - (1/2) m v₂² = (1/2) m c ΔT,
где c - удельная теплоемкость пули, а ΔT - изменение температуры.
Подставив значения v₁ = 500 м/c, v₂ = 300 м/c и учитывая, что c для свинцовой пули около 0,128 Дж/(г·K), получаем:
(1/2) m * (500)² - (1/2) m * (300)² = (1/2) m * 0,128 * ΔT,
125000 m - 45000 m = 0,064 m * ΔT,
80000 m = 0,064 m * ΔT,
ΔT = 80000 / 0,064 = 1250000 K.
Таким образом, температура пули составляет 1250000 K.