Дано:
- изменение температуры пули ΔT = 250 К
- коэффициент использования энергии для нагрева = 60 % = 0.6
- удельная теплоемкость свинца c_свинец = 128 Дж/(кг·К)
- масса пули m (предположим, что масса пули равна 0.01 кг, так как не указана)
Найти: скорость пули v.
Решение:
1. Рассчитаем количество энергии, необходимое для изменения температуры пули на 250 К:
Q = m * c_свинец * ΔT
Q = 0.01 * 128 * 250
2. Вычислим нужное количество энергии:
Q = 0.01 * 128 * 250 = 320 Дж
3. Установим, что 60 % кинетической энергии пули идет на нагрев:
E_нагрев = 0.6 * E_кин, где E_кин — кинетическая энергия пули.
Тогда:
Q = 0.6 * E_кин
320 = 0.6 * E_кин
4. Выразим кинетическую энергию:
E_кин = 320 / 0.6
E_кин ≈ 533.33 Дж
5. Запишем выражение для кинетической энергии пули:
E_кин = 0.5 * m * v^2
533.33 = 0.5 * 0.01 * v^2
6. Выразим v^2:
v^2 = 533.33 / (0.5 * 0.01)
v^2 = 533.33 / 0.005
v^2 = 106666.67
7. Найдем v:
v = sqrt(106666.67) ≈ 326.7 м/с
Ответ: Скорость свинцовой пули составляет approximately 326.7 м/с.