дано:
- начальное количество вещества n1 = 20 моль
- количество газа, которое будет выпущено n2 = 2 моль
- начальная температура T1 = 300 К
- изменение температуры ΔT = -5 К
найти:
- на сколько уменьшится внутренняя энергия ΔU.
решение:
1. После выпуска 2 моль газа, новое количество вещества n3 будет равно:
n3 = n1 - n2 = 20 - 2 = 18 моль.
2. Найдем начальную внутреннюю энергию U1 одноатомного идеального газа по формуле:
U1 = (3/2) * n1 * R * T1,
где R = 8.31 Дж/(моль·К).
3. Подставим значения для расчета U1:
U1 = (3/2) * 20 * 8.31 * 300 = (3/2) * 20 * 2493 = 3 * 20 * 1246.5 = 74805 Дж.
4. Теперь найдем конечную температуру T2:
T2 = T1 + ΔT = 300 - 5 = 295 К.
5. Рассчитаем конечную внутреннюю энергию U2 при новом количестве вещества и температуре:
U2 = (3/2) * n3 * R * T2.
6. Подставим значения для расчета U2:
U2 = (3/2) * 18 * 8.31 * 295 = (3/2) * 18 * 2453.45 = 27 * 1226.725 = 33021.5 Дж.
7. Найдем изменение внутренней энергии ΔU:
ΔU = U2 - U1 = 33021.5 - 74805 = -41783.5 Дж.
ответ:
внутренняя энергия одноатомного идеального газа уменьшится на 41783.5 Дж.