Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Гука для упругих материалов, который гласит:
F = k * x
где F - сила, k - жесткость (или коэффициент упругости) и x - удлинение или деформация.
В данной задаче, мы имеем удлинение шнура на 10 см, что равно 0.1 метра.
Мы также знаем, что сила натяжения шнура вызвана центростремительной силой:
F = m * ω^2 * r
где m - масса камня, ω - угловая скорость (в радианах в секунду) и r - радиус вращения.
Масса камня составляет 40 г, что равно 0.04 кг.
Угловая скорость можно выразить через частоту вращения следующим образом:
ω = 2π * f
где f - частота вращения в Гц.
В данной задаче, частота вращения составляет 60 об/мин, что равно 1 Гц.
Радиус вращения равен длине шнура, то есть 50 см, что равно 0.5 метра.
Теперь мы можем объединить все эти данные и решить уравнение:
m * ω^2 * r = k * x
(0.04 кг) * (2π * 1 Гц)^2 * (0.5 м) = k * (0.1 м)
Упростив это уравнение, мы получим:
k = (0.04 кг) * (2π * 1 Гц)^2 * (0.5 м) / (0.1 м)
Вычислив это выражение, мы найдем жесткость шнура k.
Давайте вычислим значение жесткости шнура k:
k = (0.04 кг) * (2π * 1 Гц)^2 * (0.5 м) / (0.1 м)
k = (0.04) * (2π)^2 * 0.5 / 0.1
k ≈ 3.14 Н/м
Таким образом, жесткость шнура составляет примерно 3.14 Н/м.