Для решения данной задачи с использованием ежеквартального начисления процентов, нам необходимо использовать формулу сложного процента для ежеквартального начисления:
A = P * (1 + r/n)^(nt)
Где:
A - итоговая сумма после t лет
P - первоначальная вложенная сумма
r - номинальная годовая ставка
n - количество начислений процентов в год (в данном случае ежеквартальное начисление означает 4 начисления в год)
t - количество лет
Подставим данные из условия:
P = 10000 руб
r = 8% = 0.08
n = 4 (ежеквартальное начисление)
t = 5 лет
A = 10000 * (1 + 0.08/4)^(4*5)
A = 10000 * (1 + 0.02)^20
A = 10000 * (1.02)^20
A ≈ 10000 * 1.485947
A ≈ 14859.47 руб.
Итак, наращенная сумма через 5 лет при использовании ежеквартального начисления процентов составит примерно 14859.47 руб.