Для решения этой задачи, обратимся к геометрии.
Пусть AB = x (сторона прямоугольного треугольника), высота AC = 24 см, и CD = 18 см.
Из подобия треугольников ABC и ADC, мы можем записать:
AC/AB = CD/BC,
24/x = 18/(x-24).
Решая это уравнение, мы найдем x:
24(x-24) = 18x,
24x - 576 = 18x,
6x = 576,
x = 96.
Таким образом, AB = 96 см.
Теперь, чтобы найти cos(A), мы можем использовать следующее соотношение:
cos(A) = AB/AC = 96/120 = 0.8.
Таким образом, AB = 40 и cos(A) = 0.8.