10 студентов, среди которых Фёдоров и Шилов случайным образом занимают очередь в столовой. Сколько имеется вариантов расстановки студентов, когда между Фёдоровым и Шиловым окажутся 6 студентов.
от

1 Ответ

Для решения этой задачи мы можем использовать метод комбинаторики. Поскольку Фёдоров и Шилов должны разделять 6 студентов, то они занимают 3-е и 4-е места в очереди. Остальные 8 студентов могут занять оставшиеся 8 мест в любом порядке.

Таким образом, количество вариантов расстановки 8 студентов на 8 мест можно посчитать как 8!, что равно 40320.

Итак, имеется 40320 вариантов расстановки студентов в очереди в соответствии с условиями задачи.
от