Дано:
n = 12 k = 5
Найти:
P
Решение:
Общее число вариантов расположения студентов:
12! = 479 001 600
Число вариантов расположения Ивановa и Петрова с 5 студентами между ними:
Выберем 5 мест для 5 студентов между Ивановым и Петровым: C5 из 10 = 10! / (5! * 5!) = 252
Иванова и Петрова можем разместить двумя способами: 2! = 2
Остальные 7 студентов можем разместить 7! = 5040 способами.
Общее число благоприятных вариантов: 252 * 2 * 5040 = 2 540 160
Вероятность того, что между Ивановым и Петровым окажутся ровно 5 человек:
P = (2 540 160) / 479 001 600 = 0,0053
Ответ:
Вероятность того, что между Ивановым и Петровым окажутся ровно 5 человек, равна 0,0053.