Дано:
Количество доступных сортов пирожных: 11
Количество выбираемых пирожных: 6
Найти:
Количество способов выбрать 6 одинаковых или разных пирожных
Решение:
Для решения задачи воспользуемся формулой сочетаний без повторений:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
где n - количество элементов в множестве, а k - количество выбираемых элементов.
Так как в нашей задаче пирожные могут быть как одинаковые, так и разные, то количество способов выбрать 6 пирожных будет равно сумме количества способов выбрать из 11 разных пирожных и выбрать из 1 одинакового пирожного (так как есть только один вид одинаковых пирожных):
C(11, 6) + C(1, 6) = 462
Ответ:
Количество способов выбрать 6 одинаковых или разных пирожных равно 462.