Для расчета изменения электроемкости конденсатора в каждом из указанных случаев можно использовать формулу для расчета электроемкости конденсатора:
C = ε * (S / d)
где C - электроемкость конденсатора, ε - диэлектрическая проницаемость среды между обкладками, S - площадь обкладок конденсатора, d - расстояние между обкладками.
а) Если площадь обкладок увеличивается в 3 раза, то новая площадь обкладок будет 3S. Подставив это значение в формулу, получим:
C' = ε * (3S / d) = 3 * (ε * (S / d)) = 3C
Таким образом, электроемкость конденсатора увеличится в 3 раза.
б) Если расстояние между обкладками уменьшается в 2 раза, то новое расстояние между обкладками будет d/2. Подставив это значение в формулу, получим:
C' = ε * (S / (d/2)) = 2 * (ε * (S / d)) = 2C
Таким образом, электроемкость конденсатора увеличится в 2 раза.
в) Если пространство между обкладками заполняется диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 4, то новая электроемкость вычисляется по формуле:
C' = 4 * ε * (S / d) = 4C
Таким образом, электроемкость конденсатора увеличится в 4 раза при заполнении пространства между обкладками диэлектриком с указанной диэлектрической проницаемостью.