Дано:
Найти: Изменение электроёмкости конденсатора (C’) при: а) S’ = 4S б) d’ = 2d в) ε = 3
Решение:
Электроёмкость плоского конденсатора определяется формулой: C = ε * ε₀ * S / d где C - электроёмкость, ε - диэлектрическая проницаемость среды между обкладками, ε₀ - электрическая постоянная, S - площадь обкладок, d - расстояние между обкладками.
а) Увеличение площади обкладок в 4 раза:
Начальная электроёмкость C = ε * ε₀ * S / d
Новая площадь S’ = 4S
Новая электроёмкость C’ = ε * ε₀ * (4S) / d = 4 * (ε * ε₀ * S / d) = 4C
Ответ: Электроёмкость увеличится в 4 раза.
б) Увеличение расстояния между обкладками в 2 раза:
Начальная электроёмкость C = ε * ε₀ * S / d
Новое расстояние d’ = 2d
Новая электроёмкость C’ = ε * ε₀ * S / (2d) = (1/2) * (ε * ε₀ * S / d) = (1/2) * C
Ответ: Электроёмкость уменьшится в 2 раза.
в) Заполнение пространства между обкладками диэлектриком с ε = 3:
Начальная электроёмкость C = ε₀ * S / d (считаем что начальная проницаемость среды равна проницаемости вакуума)
Новая диэлектрическая проницаемость ε’ = 3 * ε₀
Новая электроёмкость C’ = (3 * ε₀) * S / d = 3 * (ε₀ * S / d) = 3 * C
Ответ: Электроёмкость увеличится в 3 раза.