Для определения максимумов интерференции в мыльной пленке можно использовать формулу:
2n * d * cos(θ) = m * λ
где n - показатель преломления мыльной жидкости, d - толщина пленки, θ - угол падения света на пленку, m - порядок интерференции (целое число), λ - длина волны света.
Поскольку свет падает перпендикулярно к пленке, cos(θ) равно 1. Таким образом, формула упрощается до:
2n * d = m * λ
Для минимумов интерференции сдвиг на половину длины волны, поэтому формула будет:
2n * d = (m + 0.5) * λ
Сначала рассчитаем максимумы и минимумы для каждой из заданных длин волн:
1. Для λ = 410.2 нм:
- Максимумы: 2 * 1.33 * 0.615 мкм = m * 410.2 нм
Решая это уравнение, получим m = 1
- Минимумы: 2 * 1.33 * 0.615 мкм = (m + 0.5) * 410.2 нм
Решая это уравнение, получим m = 0.5
2. Для λ = 434 нм:
- Максимумы: 2 * 1.33 * 0.615 мкм = m * 434 нм
Решая это уравнение, получим m = 1
- Минимумы: 2 * 1.33 * 0.615 мкм = (m + 0.5) * 434 нм
Решая это уравнение, получим m = 0.5
3. Для λ = 486.1 нм:
- Максимумы: 2 * 1.33 * 0.615 мкм = m * 486.1 нм
Решая это уравнение, получим m = 2
- Минимумы: 2 * 1.33 * 0.615 мкм = (m + 0.5) * 486.1 нм
Решая это уравнение, получим m = 1.5
4. Для λ = 656.3 нм:
- Максимумы: 2 * 1.33 * 0.615 мкм = m * 656.3 нм
Решая это уравнение, получим m = 2
- Минимумы: 2 * 1.33 * 0.615 мкм = (m + 0.5) * 656.3 нм
Решая это уравнение, получим m = 1.5
Таким образом, при заданной толщине пленки 0.615 мкм:
- Длины волн 410.2 нм и 434 нм будут иметь максимумы интерференции.
- Длины волн 486.1 нм и 656.3 нм будут иметь минимумы интерференции.